如图，在三角形ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17.试求三角形AB
如图，在三角形ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17.试求三角形ABC的面积....
如图，在三角形ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17.试求三角形ABC的面积.
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易证△ABD是直角三角形（勾股定理逆定理）
所以∠ADB＝∠ADC＝90°（直角三角形的定义）
所以△ACD是直角三角形（有一个角是90°的三角形是直角三角形）
所以AC^2＝AD^2+CD^2（勾股定理）
因为AD＝8，AC＝17（已知）
所以CD＝15
所以BC＝BD+CD＝21
所以S＝0.5*BC*AD＝63
所以∠ADB＝∠ADC＝90°（直角三角形的定义）
所以△ACD是直角三角形（有一个角是90°的三角形是直角三角形）
所以AC^2＝AD^2+CD^2（勾股定理）
因为AD＝8，AC＝17（已知）
所以CD＝15
所以BC＝BD+CD＝21
所以S＝0.5*BC*AD＝63
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