Question

将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 （纵坐标不变），再向左平移π /12 个单位后得到的

图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．
（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
（2）若A为三角形的内角，且f（A）=⅓，求g（A÷2）的值

最好是图片啊啊啊啊。。。

Answer 1

将y=3sinx沿x轴反向平移π/3 得到y=3sin(x+π/3)，再将横坐标缩小为原来的1/2倍 得到y=3sin（2x+π/3)。

函数（function）在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。

其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。

Answer 2

将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2（纵坐标不变），再向左平移π/12个单位后得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．
（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
（2）若A为三角形的内角，且f（A）=⅓，求g（A÷2）的值

（1）解析：设y=f(x)=sin(wx+φ)
将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2，得y=sin(2wx+φ)，
再向左平移π/12个单位后得到y=sin(2w(x+π/12)+φ)=sin(2wx+wπ/6+φ)
∵所得图象与函数y=sin2x的图象重合
∴2w=2==>w=1，π/6+φ=0==>φ=-π/6
∴y=f(x)=sin(x-π/6)
其一条方程为x-π/6=π/2==>x=2π/3
(2)解析：设A为三角形的内角，且f（A）=⅓，
f(A)=sin(A-π/6)=sinA*√3/2-cosA*1/2=1/3
与(sinA)^2+(cosA)^2=1联立解得sinA=(√3+2√2)/6或sinA=(√3-2√2)/6（舍）
g(A/2)=sinA=(√3+2√2)/6