Question

已知抛物线y=-x^2与直线y=3x+m都经过点(2,n),（1）试求m，n的值

（2）并求他们另一个交点坐标

Answer 1

解：
（1）
点(2,n)代入抛物线y=-x^2得
n=-2²=-4
点(2,n)代入抛物线y=3x+m得
n=3*2+m
6+m=-4
m=-10

（2）
y=-x²
y=3x-10
于是令
-x²=3x-10
x²+3x-10=0
(x-2)(x+5)=0
x=2或x=-5
x=-5代入y=-x²得y=-25
所以另一个交点坐标为（-5，-25）

Answer 2

将点A带入抛物线

n=2^2=4

所以A（2，4）

再将A带入直线

求出m=y-3x=4-6=-2

所以直线y=3x-2

联立抛物线和直线

x^2=3x-2

x^2-3x+2=0

x1=1,x2=2

所以另外一个交点等横坐标是1

带入抛物线或者直线中

求得纵坐标y=1

所以另外一个交点(1,1)