1个回答
展开全部
分析：首先由条件sinA平方=sinB平方+sinC平方 及正弦定理及勾股定理可推得A=90°，再根据另一条件知△ABC必定是特殊的直角三角形．
解：由sinA平方=sinB平方+sinC平方，利用正弦定理得a^2 = b^2+ c^2，(a^2表示a的平方)
故△ABC是直角三角形，且∠A=90°，
∴B+C=90°，B=90°-C，
∴sinB=cosC，
∴由sinA=2sinB cosC可得：1=2sin2B，
∴sinB2 =1/2 ，sinB=根号2/2 ，
∴B=45°．
∴△ABC是等腰直角三角形．
解：由sinA平方=sinB平方+sinC平方，利用正弦定理得a^2 = b^2+ c^2，(a^2表示a的平方)
故△ABC是直角三角形，且∠A=90°，
∴B+C=90°，B=90°-C，
∴sinB=cosC，
∴由sinA=2sinB cosC可得：1=2sin2B，
∴sinB2 =1/2 ，sinB=根号2/2 ，
∴B=45°．
∴△ABC是等腰直角三角形．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
