Question

如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿射线CB方向平移到△A′B′C′的位置．若

如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿射线CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距离为3，求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积．

Answer 1

（1）∵∠C=90°，BC=4，AC=4， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴∠ABC=45°， ∵△A′B′C′是△ABC平移得到的， ∴△ABC≌△A′B′C′， ∴∠C=∠A′C′B′=90°， ∴∠BOC′=45°， ∴△BOC′是等腰直角三角形， ∵BC′=BC-CC′=4-3=1， ∴S △BOC′ = 1 2 ×1×1= 1 2 ， 即S 阴影 = 1 2 ；