已知：如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=3DB，若△ABC的面积为32，则四边形BCED的
已知：如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=3DB，若△ABC的面积为32，则四边形BCED的面积为______．...
已知：如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=3DB，若△ABC的面积为32，则四边形BCED的面积为______．
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∵AD=3DB，
∴AB=AD+DB=3DB+DB=4DB，
∴
=
=
．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2=
，
∵S△ABC=32，
∴S△ADE=18，
∴四边形BCED的面积=S△ABC-S△ADE=32-18=14．
故答案为：14．
∴AB=AD+DB=3DB+DB=4DB，
∴
| AD |
| AB |
| 3DB |
| 4DB |
| 3 |
| 4 |
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
| 9 |
| 16 |
∵S△ABC=32，
∴S△ADE=18，
∴四边形BCED的面积=S△ABC-S△ADE=32-18=14．
故答案为：14．
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