Question

求圆心在直线x-y+1=0上，且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆方程

求圆心在直线x-y+1=0上，且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆方程．

Answer 1

设圆x²+y²+6x-4=0与圆x²+y²+6y-28=0的交点为A、B，
解方程组：

x2+y2+6x?4＝0 x2+y2+6y?28＝0

，可得

x＝?1 y＝3

或

x＝?6 y＝?2

所以A（-1，3）、B（-6，-2）
因此直线AB的垂直平分线方程为：x+y+3=0
直线x-y+1=0与x+y+3=0联立，解得：x=-2，y=-1，即：所求圆心C为（-2，-1）
半径r=AC=

17

．
故所求圆C的方程为：（x+2）²+（y+1）²=17