Question

如图，三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠使点C落在△ABC内，若∠1=25°，则∠2的度

如图，三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠使点C落在△ABC内，若∠1=25°，则∠2的度数为______．

Answer 1

∵△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-55°-75°=50°，
∵∠1=25°，∴∠CED=

180°?∠1

2

=

180°?25°

2

=77.5°，
在△CDE中，∠CDE=180°-∠C-∠CED=180°-50°-77.5°=52.5°，
∴∠2=180°-2∠CDE=180°-2×52.5°=75°．