Question

如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=80m0的平板小车，车上有一个质量m=19m0的木板，木块距小车左端L（

如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=80m0的平板小车，车上有一个质量m=19m0的木板，木块距小车左端L（木块可视为质点），车与木块一起以速度v水平向右匀速行驶．一颗质量为m0的子弹以v0=179v的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果木块刚好不从车上掉下来，求：（1）在整个过程中，木块的最大速度；（2）木块与平板小车之间的动摩擦因数μ．

Answer 1

（1）子弹击中木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀-mv=（m₀+m）v₁，
代入数据解得木块的最大速度为：v₁=8v；
（2）以子弹、木块、小车组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
（m₀+m）v₁-Mv=（m₀+m+M）v₂，
由能量守恒定律得：μ（m₀+m）gL=

1

2

（m₀+m）v₁²-

1

2

（m₀+m+M）v₂²，
联立解得：μ=

162v2

5gL

；
答：（1）在整个过程中，木块的最大速度为8v；
（2）木块与平板小车之间的动摩擦因数为

162v2

5gL

．