Question

如图，电流表的读数I=0.75A，电压表读数为U=2V．某

如图，电流表的读数I=0.75A，电压表读数为U=2V．某一电阻烧断后，电流表的读数变为I′=0.8A，电压表的读数U′=3.2V．已知R3=4Ω，试判断发生故障的电阻值是多少，电源电动势为多少．

Answer 1

因某电阻烧断后，电流表、电压表示数均增大，若R₁、R₃断路，电流表或电压表无读数，可断定发生故障的电阻是R₁．
R₁烧断后，伏特表的读数为R₂两端的电压，则得：
R₂=

U′

I′

=

3.2

0.8

Ω=4Ω
R₁烧断前，R₃两端电压为：U₃=IR₂-U=0.75×4-2=1V
通过R₃的电流为：I₃=

U3

R3

=

1

4

=0.25Ω
电阻R₁的阻值为：R₁=

U

I3

=

2

0.25

=8Ω；
R₁烧断前，外电阻为：R_外=

(R1+R3)R2

R1+R2+R3

=

(8+4)×4

8+4+4

Ω=3Ω
总电流为：I₀=I+

U

R1

=0.75+

2

8

=1A
由闭合电路欧姆定律得：
 E=I₀（R_外+r），
即 E=1×（3+r）
当R₁烧断后，E=I′（R₂+r）
即：E=0.8×（4+r）
联立解得：r=1Ω，E=4V；
答：发生故障的电阻是R₁．它的阻值为8Ω．电源的电动势为4V．