Question

如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别位于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，

如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别位于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡．若不计小球重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足（　　）A．tan2α=Q1Q2B．tan2α=Q2Q1C．tan3α=Q1Q2D．tan3α=Q2Q1

Answer 1

带电小球+q的受力情况如图所示，由图可知，力的三角形F₁F_PP和几何三角形PBA为两个直角三角形，且有一个角都为α，因此这两个三角形相似，则有
 

F2

F1

＝

PB

AP

根据库仑定律得
  F1＝k

Q1q

(AP)2

，F2＝k

Q2q

(PB)2

，
由数学知识得tanα=

PB

AP

，故tan³α=

Q2

Q1

．
故选D