Question

操作与探究（1）如图1，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得

操作与探究（1）如图1，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．①画出△AB′C′；②点C′的坐标______．B′C′的长度为55（2）如图2，在平面直角坐标系中，函数y=-x的图象l是第二、四象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（-2，0），请在图中分别标明B（4，3）、C（-2，4）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′______、C′______；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______．

Answer 1

（1）如图1所示：点C′的坐标为：（-2，5），
B′C′的长度为：

5

；

（2）如图2，
如图所示：
B′（-3，-4）、C′（-4，2）；
∵B（4，3），C（-2，4），
∴坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称
点P′的坐标为：（-n，-m）．
故答案为：（-3，-4），（-4，2），（-n，-m）．