Question

关于x的方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的整数根,其中a为整数,设直线y=

关于x的方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的整数根,其中a为整数,设直线y=ax+n与坐标轴交与AB两点，与双曲线y=k/x交与c、d两点，且BD*CD=6时，求k值？

Answer 1

ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0
(x-2)(ax-a-1)=0
∴x1=2 x2=(a+1)/a=1+(1/a)
∵是两个整数根，∴a=1或者-1
若a=1时，x2=1+1=2，不满足条件，∴舍去，故a=-1
此时x1=2 x2=0
∴直线是y=-x+n
∴A(n,0)，B(0,n)
由y=k/x和y=-x+n得：
k/x=-x+n
x^2-nx+k=0
x1x2=k
C(x1,y1),D(x2,y2)
x1/BC=sin45° （斜率是-1，夹角45°）
x2/BD=sin45°
BD*BC=x1/sin45°*x2/sin45°*=2X1X2=2K=6
所以k=3

本题有疑问，可追问，望采纳！

追问

sin是什么。

追答

三角函数正弦值

Answer 2

∵有两个不相等的实数根
∴△=b²－4ac
=（3a+1）²-4a×2（a+1）＞0

Answer 3

追问

看不懂

追答

利用德尔他判断a的范围