Question

已知函数f(x)=x²-ax+㏑x,a∈R (1)若a=3，求f(x)的单调区间 (2)若x＞1时，

已知函数f(x)=x²-ax+㏑x,a∈R
(1)若a=3，求f(x)的单调区间
(2)若x＞1时，f(x)＞0，求a的取值范围

Answer 1

（1）当a=3时，f（x）=x²-3x+㏑x

求导，f'（x）=2x-3+1/x

令f'（x）=0，得2x+1/x=3,解得x=1或x=1/2，代入f（x），得f（1）=-2，f（1/2）=-5/4-ln2

所以f（x）在（0，1/2）和（1，+∞）上单调递增，在（1/2，1）上单调递减