Question

如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x，则以线段x、m、n为边长的

如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x，则以线段x、m、n为边长的三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．随x、m、n的变化而改变

Answer 1

如图：作△ACM≌△BCD， ∴∠ACM=∠BCD，CM=CD，∠MCN=∠NCD=45°， 又∵CN=CN， ∴△MNC≌△DNC，MN=ND，AM=BD=m， 又∠DBN=45°+45°=90°， ∴n 2 =m 2 +x 2 ． 故选B．