Question

设f(x)= x 3 +ax 2 +5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为 （ ） A．[- ,+∞] ...

设f(x)= x 3 +ax 2 +5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为 （ ） A．[- ,+∞] B．(-∞ ,-3) C．(-∞ ,-3)∪[－ ,+∞] D．[－ , ]





Answer 1

C；

=x 2 +2ax+5,则f(x)在[1，3]上单调减时，由 ，得a≤-3; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m     当f(x)在[1，3]上单调增时， =0中，⊿=4a 2 -4×5≤0,或 ， 得a∈[－ , ]∪[ ,+∞]． 综上：a的取值范围是(-∞ ,-3)∪[- ,+∞]，故选C．