Question

如图1，线段AB=30cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘

如图1，线段AB=30cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）几秒钟后，P、Q两点相距10cm？（3）如图2，AO=PO=4cm，∠POB=40°，现点P绕着点O以20°/s的速度顺时针旋转一周后停止，则时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．

Answer 1

（1）设经过ts后，点P、Q相遇．
依题意，有2t+3t=30，
解得，t=6．
答：经过6秒钟后，点P、Q相遇；

（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得
2x+3x+10=30或2x+3x-10=30，
解得：x=4或x=8．
答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm；

（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，
则点P旋转到直线AB上的时间为

40

20

=2s，或

40+180

20

=11s．（5分）
设点Q的速度为ycm/s，则有2y=30-8，解得 y=11
或11y=30，解得y=

30

11

答：点Q的速度为11cm/s或

30

11

cm/s．