Question

已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x-3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是______

已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x-3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是______．

Answer 1

由圆C₁：（x+3）²+y²=9，圆心C₁（-3，0），半径r₁=3，圆C₂：（x-3）²+y²=1，圆心C₂（3，0），r₂=1，
设动圆圆心M（x，y），半径为r，
根据题意得：

|MC1|＝r+3 |MC2|＝r?1

，
整理得：|MC₁|-|MC₂|=4，
则动点M轨迹为双曲线，a=2，b=

5

，c=3，其方程为

x2

4

-

y2

5

=1（x≥2）．
故答案为：

x2

4

-

y2

5

=1（x≥2）