(2013?兰州一模)选修4-1:《几何证明选讲》已知:如图,⊙O为△ABC的外接圆,直线l为⊙O的切线,切点为

(2013?兰州一模)选修4-1:《几何证明选讲》已知:如图,⊙O为△ABC的外接圆,直线l为⊙O的切线,切点为B,直线AD∥l,交BC于D、交⊙O于E,F为AC上一点,... (2013?兰州一模)选修4-1:《几何证明选讲》已知:如图,⊙O为△ABC的外接圆,直线l为⊙O的切线,切点为B,直线AD∥l,交BC于D、交⊙O于E,F为AC上一点,且∠EDC=∠FDC.求证:(Ⅰ)AB2=BD?BC;(Ⅱ)点A、B、D、F共圆. 展开
 我来答
罗特GWzr0
2014-09-18 · 超过63用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:122
采纳率:100%
帮助的人:61.5万
展开全部
证明:(I)∵直线l为⊙O的切线,∴∠1=∠ACB.
∵AD∥l,∴∠1=∠DAB.
∴∠ACB=∠DAB,
又∵∠ABC=∠DBA,
∴△ABC∽△DAB.
AB
DB
BC
AB

∴AB2=BD?BC.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知∠BAC=∠ADB.
∵∠EDC=∠FDC,∠EDC=∠ADB,
∴∠BAC=∠FDC.∴∠BAC+∠FDB=∠FDC+∠FDB=180°.
∴点A、B、D、F共圆.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式