如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2BD，已知BA＝a，BC＝b．（1）用向量a、b分别表示
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2BD，已知BA＝a，BC＝b．（1）用向量a、b分别表示向量BE、AE；（2）作出向量DC分别在EC...
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2BD，已知BA＝a，BC＝b．（1）用向量a、b分别表示向量BE、AE；（2）作出向量DC分别在EC、BE方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）．
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（1）∵DE∥BC，AD=2BD，
∴
＝
＝
，
∴DE＝
BC，（2分）
∵
与
方向相同，
∴
＝
＝
，（2分）
∵
=
＝
，
∴
＝
+
＝
+
．（2分）
∵
＝
＝?
，
∴
＝
+
＝?
+
．（2分）
（2）作出的图形中，
在
方向上的分向量，
=
+
-
=-
+
-
（-
+
）=-
+
，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
∴DE＝
| 2 |
| 3 |
∵
| DE |
| BC |
∴
| DE |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| b |
∵
| BD |
| 1 |
| 3 |
| BA |
| 1 |
| 3 |
| a |
∴
| BE |
| BD |
| DE |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
∵
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| a |
∴
| AE |
| AD |
| DE |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
（2）作出的图形中，
| DC |
| EC |
| FC |
| AB |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| AE |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
| 5 |
| 9 |
| a |
| 5 |
| 9 |
| b |
