Question

若实数x，y满足不等式组x+2y?5≥02x+y?7≥0x≥0，y≥0，若x、y为整数，则3x+4y的最小值为______

若实数x，y满足不等式组x+2y?5≥02x+y?7≥0x≥0，y≥0，若x、y为整数，则3x+4y的最小值为______．

Answer 1

由实数x，y满足不等式组

x+2y?5≥0 2x+y?7≥0 x≥0，y≥0

，
作出可行域：

设t=3x+4y，
∵A（0，7），∴z_A=3×0+4×7=18；
解方程组

2x+y?7＝0 x+2y?5＝0

，得B（3，1），∴z_B=3×3+4×1=13；
∵C（5，0），∴z_C=3×5+4×0=15．
∴3x+4y的最小值为13．
故答案为：13．