Question

（B）如图所示，在直角坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四

（B）如图所示，在直角坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E．一质量为m、带电量为+q的粒子，自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限．已知OP=d，OQ=2d，不计粒子重力．求：（1）粒子过Q点时速度的大小和方向；（2）磁感应强度的大小．

Answer 1

（1）粒子在第四象限的电场中做类平抛运动，
水平方向：2d=v₀t，
竖直方向：d＝

1

2

vyt，
vy＝at＝

Eq

m

t
联立以上三个方程，得：v0＝vy＝

2Eqd m

粒子到达Q点的速度：vQ＝

v 2 0 + v 2 y

＝2

Eqd m

设Q点速度与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝

vy

v0

＝1
故θ为45°． 
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知：R＝2

2

d
BqvQ＝

mvQ2

R

则：B＝

mvQ

qR

＝

mE 2qd

．
答：（1）粒子过Q点时速度的大小为2

Eqd m

，方向与水平方向的夹角为45度；
（2）磁感应强度的大小为

mE 2qd

．