Question

（2014?黄浦区二模）如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞面积之比SA

（2014?黄浦区二模）如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞面积之比SA：SB=1：2，两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个气缸都不漏气．初始时活塞处于平衡状态，A、B中气体的体积均为V0，温度均为T0=300K，A中气体压强pA=1.5p0，p0是气缸外的大气压强．（1）求初始时B中气体的压强pB；（2）现对A加热，使其中气体的压强升到pA′=2.0p0，同时保持B中气体的温度不变，求活塞重新达到平衡状态时A中气体的温度TA′．

Answer 1

（1）初始时活塞平衡，有：p_AS_A+p_BS_B=p₀（S_A+S_B）
已知S_B=2S_A，p_A=1.5p₀
代入上式解得：p_B=0.75 p₀
（2）末状态活塞平衡，有：p_A′S_A+p_B′S_B=p₀（S_A+S_B）
解得：p_B′=0.5p₀
B中气体初、末态温度相等，
初状态：p_B=0.75 p₀，V_B=V₀
末状态：p_B′=0.5 p₀，V_B′=？
由p_B V_B=p_B′V_B′，可求得V_B′=1.5 V₀
设A中气体末态的体积为V_A′，因为两活塞移动的距离相等，故有：

VA′?VA

SA

=

VB′?VB

SB

，
解得：V_A′=1.25V₀
由气态方程：

PA′VA′

TA′

=

PAVA

TA

解得：T_A′=

PA′VA′

PAVA

T_A=500K
答：（1）初始时B中气体的压强p_B为0.75 p₀；
（2）现对A加热，使其中气体的压强升到p_A′=2.0p₀，同时保持B中气体的温度不变，活塞重新达到平衡状态时A中气体的温度TA′为500K．