Question

（1998?台州）如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？请说明理由．（1）∠B=∠C

（1998?台州）如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？请说明理由．（1）∠B=∠C；（2）AF∥DE．

Answer 1

（1）（2）都成立．
（1）∵BF=CE，
∴BF+FE=CE+FE．
即：BE=CF．
又∵AB=DC，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF．
∴∠B=∠C．

（2）∵△ABE≌△DCF，
∴AE=DF，∠AEF=∠DFE．
又∵FE=FE，
∴△AFE≌△DEF．
∴∠AFE=∠DEF．
∴AF∥DE．