Question

定积分的题，帮我用三角换元来算下。谢谢

我只知道x=sint dx=costdt
往下怎么算啊。
求详细步骤 谢谢大神了！
新人求学，多谢帮主啊。

Answer 1

替换后，√1-xx=cost
并且，当x=1时t=π/2 当x=0时t=0
所以，原式化为=∫（0到π/2）costcostdt
=1/2∫（0到π/2） 1+cos2t dt
=1/2*（π/2 + 1/2∫(0到π/2) cos2td2t）
=1/2*（π/2 + 0）
=π/4。