罗必达法则这题怎样做
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lim(x->0+) ln(tan 3x)/ln(tan 2x)
=lim(x->0+) [3(1/tan 3x) sec² 3x]/[2(1/tan 2x)sec² 2x]
=lim(x->0+)(3/2)(tan 2x/tan 3x)(sec² 3x/sec² 2x)
=lim(x->0+)(3/2)tan 2x/tan 3x
=lim(x->0+)(3/2)(sin 2x/sin 3x)(cos 3x/cos 2x)
=lim(x->0+)(3/2)2cos 2x/(3cos 3x)
=1
=lim(x->0+) [3(1/tan 3x) sec² 3x]/[2(1/tan 2x)sec² 2x]
=lim(x->0+)(3/2)(tan 2x/tan 3x)(sec² 3x/sec² 2x)
=lim(x->0+)(3/2)tan 2x/tan 3x
=lim(x->0+)(3/2)(sin 2x/sin 3x)(cos 3x/cos 2x)
=lim(x->0+)(3/2)2cos 2x/(3cos 3x)
=1
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