Question

2x³-3x²+1=0

请问知道x＝1候如何用韦达定理在高次方程的推广求解

Answer 1

x1+x2+x3=2分之3

x1·x2+x1·x3+x2·x3=0

x1·x2·x3=-2分之1

解得，x2=1，x3=-2分之1

追问

这有公式吗？

追答

有啊，二次只是一个特例

ax³+bx²+cx+d=0

那么：

x1+x2+x3= -a分之b

x1·x2+x1·x3+x2·x3=a分之c

x1·x2·x3= -a分之d

追问

能详细点写出步骤吗？

能详细点写出步骤吗？

追答

ax³+bx²+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)

=a[x³-(x1+x2+x3)x²+(x1·x2+x1·x3+x2·x3)x-x1·x2·x3]

所以，

x1+x2+x3= -a分之b

x1·x2+x1·x3+x2·x3=a分之c

x1·x2·x3= -a分之d

Answer 2

已知X=1则有2X²-3X+1=0然后就不用我说了吧