Question

已知直线l1的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l2的方程．（1）l1与l2平行且过点（-1，3）（2）l1

已知直线l1的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l2的方程．（1）l1与l2平行且过点（-1，3）（2）l1与l2垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4．

Answer 1

（1）直线l₁：3x+4y-12=0，k1＝?

3

4

，
∵l₁∥l₂∴k2＝k1＝?

3

4

，
∴直线l₂：y=?

3

4

(x+1)+3，
  即3x+4y-9=0，
（2）∵l₁⊥l₂，
∴k2＝

4

3

，
  设l₂的方程为y=

4

3

x+b，
则它与两坐标轴交点是（0，b），（?

3

4

b，0），
∴S=

1

2

|b|?|?

3

4

b|＝4，即b2＝

32

3

，
∴b=±

4 6

3

，
∴直线l₂的方程是y＝

4

3

x±

4 6

3

．