Question

用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且

用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

Answer 1

（1）第一类：0在个位时有A 5 3 个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有A 4 1 种），十位和百位从余下的数字中选（有A 4 2 种），于是有A 4 1 A 4 2 个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有A 4 1 A 4 2 个． 共有四位偶数：A 5 3 +A 4 1 A 4 2 +A 4 1 A 4 2 =156个． （2）个位数上的数字是0的五位数有A 5 4 个；个位数上的数字是5的五位数有A 4 1 A 4 3 个． 故满足条件的五位数的个数共有A 5 4 +A 4 1 A 4 3 =216个．