Question

如图，一质量m=1×10 -6 kg，带电量q=-2×10 -8 C的微粒以初速度v 0 竖直向上从A点射入一水平向右的匀强

如图，一质量m=1×10 -6 kg，带电量q=-2×10 -8 C的微粒以初速度v 0 竖直向上从A点射入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比A高2cm的B点时速度大小也是v 0 ，但方向水平，且AB两点的连线与水平方向的夹角为45°，g取10m/s 2 ，求：（1）AB两点间的电势差U AB ；（2）匀强电场的场强E的大小．

Answer 1

（1）根据动能定理得    qU AB -mgh= 1 2 m v 20 - 1 2 m v 20 得到 U AB = mgh q = 1×1 0 -6 ×10×0.02 -2×1 0 -8 V=-10V （2）将微粒的运动分解为水平和竖直两个方向：水平方向做匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动．设A、B沿电场线方向的距离为d．则有     竖直方向：h= v 0 +0 2 t ，     水平方向：d= 0+ v 0 2 t 得到d=h=0.02m 所以匀强电场的场强E的大小E= U d = 10 0.02 V/m=500V/m 答： （1）AB两点间的电势差U AB =-10V． （2）匀强电场的场强E的大小是500V/m．