Question

如图，直线l1：ax-y+b=0与直线l2：bx+y-a=0，（ab≠0）的图象应是（　　）A．B．C．D

如图，直线l1：ax-y+b=0与直线l2：bx+y-a=0，（ab≠0）的图象应是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

直线l₁的方程是ax-y+b=0，可化为y=ax+b，l₂的方程是bx+y-a=0，可化为y=-bx+a（ab≠0）．
A中，假设直线l₁正确：即斜率a＞0，在y轴上的截距b＞0．则图中直线l₂的斜率-b＜0，且y轴上的截距是a＞0．符合条件，∴正确．
B中，假设直线l₁正确：即斜率a＜0，在y轴上的截距b＞0．则图中直线l₂的斜率-b＜0，且y轴上的截距是a＞0．与a＜0矛盾，∴错误．
C中，假设直线l₁正确：即斜率a＞0，在y轴上的截距b＜0．则图中直线l₂的斜率-b＜0，与b＜0矛盾，∴错误．
D中，假设直线l₁正确：即斜率a＞0，在y轴上的截距b＞0．则图中直线l₂的斜率-b＜0，且y轴上的截距是a＜0．与a＜0矛盾，∴错误．
图象正确的应该是A．
故选：A．