Question

（2013?历城区一模）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落

（2013?历城区一模）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（　　）A．15B．14C．13D．310

Answer 1

∵四边形为矩形，
∴OB=OD=OA=OC，
在△EBO与△FDO中，∠EOB=∠DOF，OB=OD，∠EBO=∠FDO，△EBO≌△FDO，
∴阴影部分的面积=S_△AEO+S_△EBO=S_△AOB，
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的

1

2

，
∴S_△AOB=S_△OBC=

1

4

S_矩形ABCD．
故选：B．