Question

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f(x)?f(?x)x＜0的解集是______

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f(x)?f(?x)x＜0的解集是______．

Answer 1

解：∵函数f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴不等式

f(x)?f(?x)

x

＜0可转化为：
f（x）x＜0
根据条件可作一函数图象：
∴不等式

f(x)?f(?x)

x

＜0的解集是（-1，0）∪（0，1）
故答案为：（-1，0）∪（0，1）