气象小组的同学把某天的气温变化画成下面的统计图．（1）气象小组每隔______小时测量一次气温．（2）这一
气象小组的同学把某天的气温变化画成下面的统计图．（1）气象小组每隔______小时测量一次气温．（2）这一天哪个时间段气温上升得最快？...
气象小组的同学把某天的气温变化画成下面的统计图．（1）气象小组每隔______小时测量一次气温．（2）这一天哪个时间段气温上升得最快？
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（1）解：由已知x1=x2=1，且
＝λ
∴x3=λ，同理可知x4=λ3，x5=λ6，若x1、x3、x5成等比数列，则x32=x1x5，即λ2=λ6．而λ≠0，解得λ=±1．
（2）证明：（Ⅰ）由已知λ＞0，x1=x2=1及y1=y2=2，可得xn＞0，yn＞0．由不等式的性质，有
≥λ
≥λ 2
…≥
λ n?1
=λn-1；
另一方面，
＝λ
=λ 2
…λ n?1
=λn-1．
因此，
≥λ n?1=
（n∈N*）．故
≤
（n∈N*）．
（Ⅱ）当λ＞1时，由（Ⅰ）可知，yn＞xn≥1（n∈N*）．
又由（Ⅰ）
| x3 |
| x2 |
| x2 |
| x1 |
∴x3=λ，同理可知x4=λ3，x5=λ6，若x1、x3、x5成等比数列，则x32=x1x5，即λ2=λ6．而λ≠0，解得λ=±1．
（2）证明：（Ⅰ）由已知λ＞0，x1=x2=1及y1=y2=2，可得xn＞0，yn＞0．由不等式的性质，有
| yn+1 |
| yn |
| yn |
| yn?1 |
| yn?1 |
| yn?2 |
λ n?1
| y2 |
| y1 |
另一方面，
| xn+1 |
| xn |
| xn |
| xn?1 |
| xn?1 |
| xn?2 |
| x2 |
| x1 |
因此，
| yn+1 |
| yn |
| xn+1 |
| xn |
| xn+1 |
| yn+1 |
| xn |
| yn |
（Ⅱ）当λ＞1时，由（Ⅰ）可知，yn＞xn≥1（n∈N*）．
又由（Ⅰ）
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