Question

如图所示，已知斜面倾角为θ，木块质量m，木块在不受推力时恰能从斜面上匀速下滑．（1）若要用一个平行于

如图所示，已知斜面倾角为θ，木块质量m，木块在不受推力时恰能从斜面上匀速下滑．（1）若要用一个平行于斜面的力将木块匀速推上该斜面，则推力的大小是多少？（2）若要用一个水平力将木块匀速推上该斜面，则推力的大小是多少？

Answer 1

（1）从斜面上匀速下滑，沿斜面方向上有：
mgsinθ=μmgcosθ
若F沿斜面向上将木块匀速推上该斜面，摩擦力沿斜面向下，则沿斜面方向上有：
F=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ
（2）F沿水平方向将木块匀速推上该斜面，则摩擦力为：
f′=μ（mgcosθ+Fsinθ）
则沿斜面方向上有：Fcosθ=f′+mgsinθ
解得：F=

mgsinθ

cosθ?sinθ

答：（1）推力的大小为2mgsinθ；
（2）推力水平时，推力的大小为

mgsinθ

cosθ?sinθ

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