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不定方程35x+64y=1625变形为：x=
；
求不定方程的所有自然数解，即x、y都是自然数，则1625-64y≥35，得y≤24.8；
1625-64y个位数必须是0或5才有可能被35整除，所以64y的个位数必须是0或5，即y的个位数必须是0或5；
所以y有可能是20，15，10，5
经验证，y只有等于15时方程才成立，此时x=19．
答：不定方程35x+64y=1625的自然数解为：
．
| 1625?64y |
| 35 |
求不定方程的所有自然数解，即x、y都是自然数，则1625-64y≥35，得y≤24.8；
1625-64y个位数必须是0或5才有可能被35整除，所以64y的个位数必须是0或5，即y的个位数必须是0或5；
所以y有可能是20，15，10，5
经验证，y只有等于15时方程才成立，此时x=19．
答：不定方程35x+64y=1625的自然数解为：
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