如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，BD=6，求AD的长
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，BD=6，求AD的长．...
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，BD=6，求AD的长．
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如图，
∵BD是直径，
∴∠BAD=90°；
又∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∵∠BAC=120°，
∴∠C=（180°-∠BAC）÷2=30°，
由圆周角定理可知∠D=∠C=30°，
∵BD=6，
∴AD=BD×cos∠D=6×
=3
．
∵BD是直径，
∴∠BAD=90°；
又∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∵∠BAC=120°，
∴∠C=（180°-∠BAC）÷2=30°，
由圆周角定理可知∠D=∠C=30°，
∵BD=6，
∴AD=BD×cos∠D=6×
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