如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=______
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=______．...
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=______．
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解答：
解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴△ACD∽△ABC，△BCD∽△BAC，
∴AC2=AD?AB，BC2=BD?AB
∴
＝
=
∵AD：BD=9：4，
∴AC：BC=3：2
故答案为：3：2
解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∴△ACD∽△ABC，△BCD∽△BAC，
∴AC2=AD?AB，BC2=BD?AB
∴
| AC2 |
| BC2 |
| AD?AB |
| BD?AB |
| AD |
| BD |
∵AD：BD=9：4，
∴AC：BC=3：2
故答案为：3：2
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