如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，现将它折叠，使点C与点B重合，折痕DE=154154
如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，现将它折叠，使点C与点B重合，折痕DE=154154．...
如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，现将它折叠，使点C与点B重合，折痕DE=154154．
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设CD=x，根据折叠的性质可知：△CDE≌△BDE，BD=CD=x，AD=8-x．
∵AB=8，AC=6，BC=10，
∴BC2=AB2+AC2
∴△ABC为直角三角形．
在Rt△ACD中，（8-x）2+62=x2
解得：x=
．
∵∠C=∠C，∠CED=∠CAB，
∴△CDE∽△CBA．
∴
=
，
即DE=
×AB=
×6=
．
∵AB=8，AC=6，BC=10，
∴BC2=AB2+AC2
∴△ABC为直角三角形．
在Rt△ACD中，（8-x）2+62=x2
解得：x=
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∵∠C=∠C，∠CED=∠CAB，
∴△CDE∽△CBA．
∴
| DE |
| AB |
| AD |
| BC |
即DE=
| AD |
| BC |
| ||
| 10 |
| 15 |
| 4 |
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