Question

matlab函数拟合改错

x=[0.375;0.412;0.452;0.496;0.545;0.598;0.657;0.721;0.791;0.869;0.954;1.047;1.149;1.261;1.385;1.52;1.669;1.832;2.011;2.208;2.423;2.66;2.92;3.206;3.519;3.863;4.241;4.656;5.111;5.611;6.159;6.761;7.422;8.148;8.944;9.819;10.78;11.83;12.99;14.26;15.65;17.18;18.86;20.71;22.73;24.95;27.39;30.07;33.01;36.24;39.78;43.67;47.94;52.63;57.77;63.42;69.62;76.43;83.9;92.1;101.1;111;121.8;133.7;146.8;161.2;176.9;194.2;213.2;234.1;256.9;282.1;309.6;339.9;373.1;409.6;449.7;493.6;541.9;594.9;653;716.9;786.9;863.9;948.3;1041;1143;1255;1377;1512;1660;1822];
y=[0.11;0.2;0.3;0.42;0.53;0.64;0.74;0.84;0.95;1.05;1.15;1.25;1.37;1.49;1.62;1.75;1.9;2.05;2.21;2.37;2.53;2.69;2.84;2.97;3.1;3.21;3.3;3.35;3.38;3.36;3.3;3.2;3.05;2.86;2.63;2.38;2.11;1.86;1.66;1.5;1.39;1.3;1.21;1.1;0.95;0.79;0.64;0.53;0.48;0.48;0.52;0.59;0.66;0.7;0.7;0.65;0.59;0.55;0.56;0.62;0.71;0.77;0.77;0.7;0.62;0.57;0.57;0.59;0.57;0.47;0.29;0.12;0.024;0.002;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];
p=fittype('c*d*x^(d-1)*exp(-(x/e)^d)/(e^d)+(1-c)*f*x^(f-1)*exp(-(x/g)^d)/(g^f)','coefficients',{'c','d','e','f','g'});
f=fit(x,y,p);
plot(f,x,y)

报错： Complex value computed by model function
设定startpoint、upper和lower后报错：NaN computed by model function

Answer 1

你的拟合函数过于复杂。可以简化成以下拟合函数。

如为， f(x) = a*x.*exp(-(b*x))+c*x.*exp(-(d*x))，则系数

       a =      -0.487  (-1.965, 0.9906)

       b =       3.599  (-0.9896, 8.188)

       c =     0.00548  (-1.596, 1.607)

       d =      0.5382  (-134.3, 135.4)

拟合精度为      R²= 0.4944

如为，  f(x) = a*x.*exp(-(b*x))+c*x.*exp(-(d*x))+e*x.*exp(-(f*x))，则系数

       a =      -8.687  (-2.645e+006, 2.645e+006)

       b =    -0.02561  (-2456, 2456)

       c =       -1.96  (-53.12, 49.2)

       d =        1.26  (-12.02, 14.54)

       e =        9.22  (-2.645e+006, 2.645e+006)

       f =   -0.009013  (-2450, 2450)

拟合精度为      R²=  0.4944

从图形来看，上图与下图比较，上图更接近实际数值。

Answer 2

使用cftool拟合