Question

高数 凹凸性 渐近线 拐点 极值 请教一下⊙﹏⊙

Answer 1

1. x=0垂直渐近线 y=0 水平渐近线

2. x=2,x=-2垂直渐近线 y=1 y=-1 为水平渐近线（x趋向正负无穷时极限不同）

3. 肯定不是极值点，因为此时函数形态如（x-x0）的五次方乘一个非零的常数，是拐点

追问

第二题的水平渐近线是怎么得出来的？还有第三题是怎么算的，奇数次导好像都没有极值点…
求教

追答

2 粗略地说，当x趋向无穷时等于x/|x|的极限（因为那些常数在求极限时都微不足道），但除去绝对号是有加减号
3.x0肯定不 是极值点，但在该点，形态像奇次函数，有拐点。 其他地方没有信息，不能下结论

追问

第三题能不能给个严谨一点的证明，例如用泰勒展开式。
求教…

追答

很好的追问，考虑问题是要细致。简答如下，不知是否满意？

追问

看懂了 很满意😊

请问你是数学老师吗
感觉好厉害…

Answer 2

x=1

追问

…