Question

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为 2 ，则O点

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为 2 ，则O点到BE的距离OM=______．

Answer 1

作OM⊥BE于M，连接OE，BD， ∵∠DCB=90°， ∴BD是直径， ∵OE=DE=1， ∴BE= 4+1 = 5 ， ∵EF= DE?CE BE = 5 5 ， ∴BF= 6 5 5 ， ∴MF= 3 5 5 ，ME= 2 5 5 ， ∴OM= 1- 4 5 = 5 5 ．