Question

如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S △ ABC

如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S △ ABC ，S △ ADF ，S △ BEF ，且S △ ABC =12，则S △ ADF -S △ BEF =（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

B

试题分析：∵点D是AC的中点， ∴AD= AC， ∵S △ ABC =12， ∴S △ ABD = S △ ABC = ×12=6． ∵EC=2BE，S △ ABC =12， ∴S △ ABE = S △ ABC = ×12=4， ∵S △ ABD -S △ ABE =（S △ ADF +S △ ABF ）-（S △ ABF +S △ BEF ）=S △ ADF -S △ BEF ， 即S △ ADF -S △ BEF =S △ ABD -S △ ABE =6-4=2． 故选B．