Question

已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程 的两个实数根，则m的值

已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程 的两个实数根，则m的值 .

Answer 1

8或9

试题分析：题目中没有明确腰和底边，故要分情况讨论，再结合一元二次方程解的情况进行分析即可. 当腰为4时，一元二次方程 有一个根为4 所以 ，解得 当底为4时，一元二次方程 有两个相等的实数根 所以△ ，解得 . 点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△ 的关系：（1） 方程有两个不相等的实数根；（2） 方程有两个相等的实数根；（3） 方程没有实数根．