Question

为得到函数 y=cos(x+ π 3 ) 的图象，只需将函数y=sinx的图象向______

为得到函数 y=cos(x+ π 3 ) 的图象，只需将函数y=sinx的图象向______．

Answer 1

由诱导公式可得y=sinx=cos（x- π 2 ） ∴设y=sinx=cos（x- π 2 ）的图象向左平移K个单位长度才能得到函数 y=cos(x+ π 3 ) 的图象 ∴y=cos（x+K- π 2 ）与 y=cos(x+ π 3 ) 是同一函数 ∴K- π 2 = π 3 ∴K= 5π 6 即需将函数y=sinx的图象向左平移 5π 6 故答案为左移 5π 6

Answer 2

y=cos（x+π/3）=cos【π/2-（π/6-x）】=sin（π/6+x），也就是说只要将y=sinx向左平移π/6个单位（左加右减）
望采纳！

Answer 3

解：∵函数y=cos（x+π3）=sin[π2+(x+π3)]=sin(x+5π6)
∴为得到函数y=cos（x+π3）的图象，只需将函数y=sinx的图象向左平移5π6个单位长度
故选C．