Question

在△ABC中，若 cosA cosB = b a ，则△ABC的形状（　　） A．直角三角形 B．等

在△ABC中，若 cosA cosB = b a ，则△ABC的形状（　　） A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形

Answer 1

在△ABC中，由正弦定理 a sinA = b sinB =2R可得 b a = sinB sinA ，又 cosA cosB = b a ， ∴ cosA cosB = sinB sinA ， ∴sin2A=sin2B， ∴A=B或2A=π-2B， ∴A=B或A+B= π 2 ． ∴△ABC为等腰或直角三角形． 故选B．