Question

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为______．

Answer 1

由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生所包含的所有事件数是C₅¹C₅¹，
满足条件的事件分为两种情况
①先摸出白球，P_白=C₂¹，再摸出黑球，P_白黑=C₂¹C₃¹；
②先摸出黑球，P_黑=C₃¹，再摸出白球，P_黑白=C₃¹C₂¹，
∴P=

C 1 2 C 1 3

C 1 5 C 1 5

+

C 1 3 C 1 2

C 1 5 C 1 5

=

12

25

．