Question

（2012?黄冈模拟）如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是以y轴为对称轴的某二次函数部分图象与x轴

（2012?黄冈模拟）如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是以y轴为对称轴的某二次函数部分图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-35x（0≤x≤5），则此二次函数的解析式为______．

Answer 1

解：过点P作PC⊥x轴于点C，
则由勾股定理得：
PF²=PC²+FC²，
则d²=（3-x）²+y²，
∵d=5-

3

5

x，
∴（5-

3

5

x）²=（3-x）²+y²．
整理得，y²=-

16

25

x²+16．
故答案为y²=-

16

25

x²+16．