Question

已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1（-2，0）、F2（2，0），点P（3，7）在双曲线C上

已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1（-2，0）、F2（2，0），点P（3，7）在双曲线C上；（1）求双曲线C的方程；（2）求双曲线焦点到其渐近线的距离．

Answer 1

（1）|PF₁|-|PF₂|=

25+7

-

1+7

=2

2

=2a，
∴a=

2

，
∵c=2，∴b=

2

，
∴双曲线C的方程为

x2

2

?

y2

2

＝1；
（2）双曲线焦点（2，0），到其渐近线y=x的距离为

2

2

=

2

．