Question

函数y=sinx+cosx，x∈R的单调递增区间是（　　）A．[2kπ?π4，2kπ+3π4](k∈Z)B．[2kπ?3π4，2kπ+π4

函数y=sinx+cosx，x∈R的单调递增区间是（　　）A．[2kπ?π4，2kπ+3π4](k∈Z)B．[2kπ?3π4，2kπ+π4](k∈Z)C．[2kπ?π2，2kπ+π2](k∈Z)D．[kπ?3π8，kπ+π8](k∈Z)

Answer 1

y=sinx+cosx=

2

（

2

2

sinx+

2

2

cosx）=

2

sin（x+

π

4

），
令2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，解得：2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

π

4

，k∈Z，
则函数的单调递增区间是[2kπ-

3π

4

，2kπ+

π

4

]（k∈Z）．
故选B